✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨
文法的にはあってます。が、おそらく質問者様は、"自分が正しいと思ったことをしようと努めています"(日本語では自然な言い方) という意図で書かれたのだと思いますが、
実際は
"自分が(過去に)正しいと思った(けれど今はそうは思ってない)ことをしようと努めています" という意味になって、なんだかハテナ？？？な解釈になってしまいます。
今も正しいと思っているのならば、I try to do what I think (or have thought) is right. の方が誤解がないと思います。
ありがとうございます