Question

あやか

（√2-1）2006乗✖️（√2+1）2005乗✖️（√3-√2）2006乗✖️（√3＋√2）2007乗の解き方を教えてください

Answer 1

怪盗オメガ

(√2-1)(√2+1)
(√3-√2)(√3+√2)

の結果はどうなりますか。

これを使います。

あやか

2-1=1と3-2＝1ですか？それを掛けると1です

怪盗オメガ

そうですよね。

では式の前半部分について考えてみます。

(√2-1)²⁰⁰⁶(√2+1)²⁰⁰⁵ これを少し変形させます。

= (√2-1)(√2+1)×(√2-1)(√2+1)×(√2-1)(√2+1)…

これがいくつ続くか分かりますか。
そして残るのは何になりますか。

式の後半部分も同じように考えます。

あやか

2005個続くと思います。
そうすると、
（√2-1）が残ります！

それじゃぁ、後半部分は　
（√3−2）が残るんじゃないですか？

あやか

ごめんなさい。後半部分は（√3＋2）が残りますね！

怪盗オメガ

あとはそれを計算するだけですよね。

あやか

答えは√6＋√2＋√3＋2ですか？

怪盗オメガ

残ったのは

(√2-1)(√3+√2)

ですよね。
もう一度計算してみてください。

あやか

√6＋2−√3−√2ですか？

怪盗オメガ

そうです！

あやか

やったー！めっちゃ嬉しいです！本当にありがとうございます‼️

怪盗オメガ

It’s a piece of cake ‼︎

分からなかったらまた聞いてください。

あやか

感謝しかないです！ありがとうございます！フォローさせていただきますね！😆