Question

ともっち

やっていてよく分からなくなったのですが、糸の張力が等しくなるのはなぜでしょうか？

LEGきを》 発展問題   し ーー

42 き接斜面上の 2 物体の力のつりあい 図のように。
傾きの角が 30", 60? のなめらかな複斜面がある。重さ
PA[N] の物体 A と重さ Ps(N〕 の物体 B が, 頂上のな
めらかな滑車を通して軽い糸で結ばれている。A,B が
動き出さないとき, 中。 と Ds の間に成り立つ関係を式で表せ。

うe3 例題

 

(慶應義塾大改)

42 き簡代古上の2 物体の力のつりあい
  A, B が動き出さないための条件は, A, B のそれぞれで力がつりあっていることである。

 

 

  

A, Bにはたらく力は右の 斜面に垂直な方向の
図のようになる。A,、Bが                              力のつりあいから, A,
ける糸の   の                                         B が斜面から受ける垂直
NTコ                                  抗力の大きさ ANJ。 7
9      リグ                                   (NJはそれぞれ.
カカのつりあいの式は,                       パニ=Wムcos30*〔N]
・A : PAsin30"-ア=0             2                                =scos60*〔N)
・B : アーssin60*=0                                   o sne=す,
上の 2 つの式から 人 を消去して,                                         cp
sin30'= Pssin60" よって。ゆ=73 eV 固 上=78 pm | snn=飼

Answer 1

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鯱鉾太郎

糸が「軽い糸」だからです。
軽い糸、つまり質量が無視できる糸の場合は糸の両端に働く力の合力が0になります。

きちんと説明するには糸に対して運動方程式を立てる必要があります。
ma=Fに代入すると、
0・a=F
となり、fが0ですからつまるところ、一方の端にかかる力と他方の力を足して0にしなければならない。
つまり、糸の張力の絶対値は等しいとしなければなりません。