✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨
have any more (classes) coming up
という意味で、
any moreがhave の目的語になっており、
coming upはany more (classes)を修飾している現在分詞だと思います。
このhaveは普通に「(料理教室が)ある」という意味でよいと思います。
友人がレストランの料理教室に参加したという話を聞いて、「他にも近々そのレストランで開催される料理教室があるのかどうか確認したい」
という趣旨の発言だと思います。
丁寧な回答感謝いたします😊お陰様で理解することができました!
any more (classes) と考えることで、文構成が見えてきました。
納得できました。ありがとうございます🙇♂️