cosθ^2の取ることのできる値は0<=cosθ^2<=1だから、もしa/4が1より大きければ、等号が成立するようなθの値は存在しないので、交点を持たないと考えるから。
また、a>0なのでa/4が0未満になる場合は存在できないので不適となる。
Mathematics
มัธยมปลาย
なぜa/4は1より大きくなるのですか？
絶対暗記問題 20 難易度
正の定数々について, 極座標で表された円= 4cosの と直線テーニー
とが交点をもたないような。の範囲を求めよ。 は
由と直線の方程式から,を消赤して, cos の方租式にも ち込み, こ
れが突数解をもたないようにすればぱいいんだね。
解答&解説
9)
④, ⑨ょり, ァを消去して
4cos9ニーー よって。 (ees9 =人
⑧⑨
ここで, 9 の方程式③が実数解 9, をもつと仮定すると, ①, を同時にみ
たす実数ヶの値7』も決まるので, ①, ②は交点 (n, の,)) をもつことになる。
ょって, ①, が交点をもたないためには, の の方程式③が実数解をもって
はならない。
0 scos9s1,Z>0より, 信ン1 のとき, ⑧は実数解をもたない。
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