△OPQを見てください。
△OPQで、sinαは何ですか？ PQですよね。
同じく△OPQで、cosαは、、OQですね。
ここさえ見えれば
あとは自力で分かっちゃうと予測しますがどうでしょう。
Mathematics
มัธยมปลาย
証明の問題なんですが点Pの座標の求め方や、なぜHQがsinαcosβになるのか(PQcosβまでは分かりました)全体的にあまりよく分かりません。教えてほしいです。
回 正弦・余弦の加法定理
右の図において, 点Pのy上座標は
sin(二) であるから
sin(@十2)ニHK=HQT+QK
となる。ここで
HGQニ=PQcos2=sinocos/
QK=テOQsin/テcososin/
よって, 次の等式が得られる。
sin(e二の 三sinocosg十cosesin8 。 …… ①
同様に, 点Pの座標 cos(w寺) について考えると
cos(v寺の)ニーO0S=OK-SK=OKーPH
OK=0OQcos/三cosocos/が
PHニ=PQsin/王sinwsinが
から, 次の等式が得られる。
os(。寺めの三cosecos/一sinesin8 。 …… ②
れた等式 ①② は, 一般角 e, に対しても成り立つことが
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คำตอบ
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なぜPQがsinαになるのでしょうか？