Question

ゲスト

73と74番の問題を教えてください🙇‍♂️

< 対角線はそれぞれの      わる               ①⑪

 

       

廊形 ABCD の内部に点 をとり, 辺DEを1辺とす
しなさい。

 

73 なoRoょ

る正方形DEFG をつくる。このとき、AEニCG であることを|

 
 

 

74 ooょcl
AC, AB に

Answer 1

ピタゴラス

[73番]
△AED≡△CGD ⇒ AE=CG なので
△AEDと△CGDが合同である事を示す。

辺ADと辺CDは正方形ABCDを構成する一辺、
辺EDと辺GDは正方形EFGDを構成する一辺であり、
それぞれ正方形の定義より
AD=CD、ED=GDである。

ここで∠ADC=x°と置くと
∠ADE=∠ADC−x°
= 90°−x° (∵正方形の定義より)
=∠EDG−x° (∵正方形の定義より)
=∠CDG
以上より
△AEDと△CDGは二辺夾角相等の三角形である。
従って、AE=CGは示された。

[74番]
△ABCを裏返した△ACBを互いに重ね合われせれば二等辺三角形の対称性より
A↔A、B↔C、E↔Dにそれぞれ重なるので、
Pは点A同様同じ位置で重なる(P↔P)。これは線分APが△ABC(△ACB)の二等分線であることに他ならない。
よって、題意は示された。

ゲスト

ありがとうございます！