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(1)
円の半径は5cmで、AD＝5cmということは、
AO＝DO＝AD＝5cmとなり△AODは正三角形となります。なので、弧ADの中心角は60°になります。なので弧ADの円周角である角ACDは円周角の定理から、30°と求められます。
(2)
角ACBは弧ABの円周角です。なので、弧ABの中心角(＝角AOB)を求めれば答えは求まります。
角BDCは弧BCの円周角です。ある弧に対して、中心角＝円周角×2(円周角の定理)なので円周角が40°である弧BCの中心角は80°です。
図形の対称性(四角形ABCDはAB＝CDの等脚台形である)より、角AOB＝角DOC(弦の長さが等しければ中心角も等しい→円周角の定理)。
角AOD＋角DOC＋角BOC＋角AOB＝360°
角AOD＝60°、角BOC＝80°なので、
角DOC＋角AOB＝220°
角AOB＝角DOCであるから角AOB＝110°
これで弧ABの中心角が求まりました。円周角は中心角の半分なので角ACB＝55°となります。
何か分からないところがあれば教えてください。
よかったです、ありがとうございます！
ありがとうございます！バッチリです👍