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日本語と英語は、各音の守備範囲や、それぞれの典型的な発音が違うので、機械的にカタカナに置き換えるのは、putのuのような例でさえ、不可能です。
ただ、口元を緩めてはっきり発音しない場合には(あーとかうーとか呻くような)、それっぽい音を出している時はあると思います。以下のページなんかは分かりやすいんじゃないかと思います。
https://chiik.jp/articles/w6oT1
難しい発音記号ですが、[z]も案外曲者で、「さざえ」の二番目の「ざ」は早口だと舌が上の歯茎に触れませんが、日本人が「ざりがに」のように語頭で発音すると、舌先が歯茎に触れて[dz]になります。
細かくありがとうございます！
とても分かりやすかったです😭
［z］は歯茎に触れないんですね、、
もっと勉強します💦