Question

玲那

(3)の解き方を教えてください！
よろしくお願いします！

(3)   学 が自然数となるような, もっとも小さい自然数ヶの値を求めよ。
ASK

Answer 1

ゲスト

「自然数となるような」なので、ｎをかけても分数のままではダメです。7をかけてあげれば、分数では無くなりますね。
よって、nは7を必ず公約数に含む数になります。

そう考えると、残っているのは24です。
24を素因数分解してみましょう。

24=2×2×2×3=2³×3

同じ数のペアがいると√が取れる事は分かりますか？
2³では1人余り、3は同じ数がいません。
ペアが出来るように、2と3を新たにかけてあげましょう。
2² 2² 3²

ペアが出来たので、√をとる事が出来ますね。
さて、今までかけた数をまとめると、
2×3×7=42
nは42です。

違ったらすみません(o_ _)o

玲那

回答ありがとうございます！

ゲスト

いえいえ〜

Answer 2

miyoshi

・ルートの中が自然数の2乗になればいいので、とりあえず ×7 をして 24 とします。
・24=2×2×2×3 なので、×2×3 をすれば (2×2×3)×(2×2×3) となり、12の2乗になります。
・7を1回、2を1回、3を1回掛けているので、n=7×3×2=42 となります。

玲那

回答ありがとうございます！