Question

シロ

(3)が理解できないのでどなたか解説していただけないでしょうか‥

国 右の和真は 誠料水を入れる容
リレーポール部の部長の若菜さんと
見ながら部室で若をしている。

 
 
  
 

 

  

莉菜さん 部 使うために飲料水を入れる谷

Da 隊聞いいしらい やう と思うんだけ
泰香さん 「待って。 使用する水道は, 地男から蛇口までS0qm もな     0

の容器だと傾けないと水を人れるこ とができ か 高きが 30cm
水を入れることができる 40cm の高さの容器の方がいい  0
[放2じで?令けで水を入れることになっても, 高さ 0 と思うわ。 1
前08 らいいんしくいゃ」 の容器の方が。

  
                                                                                                                                                                                                                                                                  
   
 

 
 

著菜さん

春香さん 「そうかしら?き 30cm の容咽を傾けた状態でその容器に入る林の最が
最大になるまで水を入れるよりも, 高き 40cm の客器を傾けに滴沙にな
るまで水を入れる方が, たくさん水が入る気がするけどな。」

北業さん 「どちらの方がたくさん水が入るのか, 考えてましょうよ。」

2人は, 容器の形を円柱とみなして考えることにした、 容器geは底面の直径が 30cm で本

ーー Ye 三忠は眠末の直径が30m で高さが 40sm の円竹と。審の虹さは
いものとする。 春香さんは, 水平な地面に対して傾けた状態の容器gに入る水の量

が最大になったときの様子を真横から見た図とその説明を次のようにかい
【較と悦明】
・四角形ABでCDは, AB一S0cm。 ADニュOcm の長方形で。
上は水平な地面にある京である。
・京Aから地面に垂線AEを引くと。 へ
| 2CD上の上で, 株分AFは。
上状骨の容器々に入る水の量が最大になったとさの水面を表
しでおり, AF/EBである。

【図を説明】 の中の容器zに入っている水の是と, 水平な地面に令けずに民いた
に滴未になるまで入れた水の量では, どちらの方が水の量が多いのかを考えること

容器e と容器か        が等しいから, それぞれの容器の中の水の量を直.
接求めなくてでも水の量を比較できるわ。」

!華 うね。o【図と説明】の中の容器gを木平な地面に借き直したときの地
面から水面までの高さと, 容器めの地面から水面までの高さである 40cm
を此較すればいいわね。」

(3 )の問いに答えよ。                 NN
<
%明】の線分BEの長さを求めよ。     還

CS
re

ie
ABCDは,【図と説明】の中の容器gを水平な  A

たものを表している。 点Fは【図と説明] における

ある。 アークウの破線は線分DFを4等分した点から

の からに3いた分表し

の中で,【図説]    回るを水平な地面に
水面を表     る の8  れる      生=
B     c

着菜さんは, 容器ぁの方が容器。よりも地面か水面までの高
た。そのように判断できるのト     か, その理由を説明せよ。
D F であることは証明せずに   いてよいものとする。

bo

gl G) 30(em)
②) イ
(3) [説明例] へAEBのへADFであることから。
AE : ADーEB:DF
よって, DF =22.5cm
したがって, 容器g を水平な地面に置き直したと きの

地面から水面までの高きは, CF ィピーー = 38.75(cm)

容器らの高きさは 40cm
38.75 <40 より, 容器ヵ の高さの方が高いから。

①) 3x66

Answer 1

miyoshi

問題文の通り、△AEDと△ADFは相似であることは分かっているものとします。（相似であることの証明は記載していません。）