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血液型には詳しく分けると
AB型→AB型
B型→BB型.BO型
A型→AA型.AO型
O型→OO型
という区別ができます。
BO型やAO型がO型にはならず、それぞれ B型とA型になるのはO型が劣勢だからです。
なのでO型はOO型という遺伝子型でしか存在しません。
この情報をもとに問題を解きます。
まず、父親はB型なので、子供に受け継がれる可能性があるのは
B(父親はBB型かBO型)
かO(父親はBO型)の遺伝子です。
ところが今回A型の子供の遺伝子型には→AA型かAO型なので、Bの遺伝子は一切受け継がれていません。
ここで、Bの遺伝子ではない父親から受け継ぐ可能性がある遺伝子はOであり、父親はBO型ということが分かります。つまり子供はOを受け継いだＡ型、AO型です。
慣れれば、Ａ型の子供がＡＡ型では B型の父親から血を引けていないことになってしまうので、OA型であると判断する方が簡単かもしれません。
ここで、子供はAO型で、Oの遺伝子を父親から受け継いだので、Aの遺伝子は母親から受け継いだと分かります。
Aの遺伝子をもつ遺伝子型(血液型)は
AO(Ａ型).AＡ(Ａ型).AB(AB型)になるので、
母親はＡ型かAB型の可能性があるということになります。
