Question

社不

こちらも教えてください(T_T)
答え3√11です(T_T)

(10) 図のように, すべての辺の長きが4である正四角す
いの一4gCpの2辺O4, Oのの中点をそれぞれPOのとす
る。 4点P, の. C, ぢを含む平面で正四角すいO一4BCP
を切断するとき, 切断面の面積を求めよ。
腹さで

 
 
  

HI00@

Answer 1

ゲスト

図のように、真上から見ると切断面が台形になっているのがわかります。
台形の面積を求めるには
(上底+下底)×高さ×½
P, Qはそれぞれの辺の中点なので
上底 PQ=2
下底 BC=4
あとは高さPHを求めれば面積が出ます。
△PBHで三平方の定理を使ってPHを求めるためには
PBの長さを求める必要があります。
（続く）

ゲスト

PBを求めるためには△OABで考えます。
△OABは１辺が４の正三角形なので
PBはOAの垂直二等分線になります。
正三角形なので∠PAB=60°
△BPAは30°,60°,90°の直角三角形になるので
辺の比は1:2:√3
よってPB=2√3

△PBHに戻って三平方の定理を使うと
BH²+PH²=PB²
1²+PH²=(2√3)²
PH=√11

台形PBCQ=(2+4)×√11×½=3√11