Question

まな

この問題がわかりません。
ちなみに、答えは9です！
宜しくお願いします！

古共2較で,  正四面体 0一ABC は体積が 54 である。OA, OB の中点をそれぞれ D, E とし,
OCを3等分する点をF, G とするとき, 四面体 0一DEG の体積を求めよ。
O

Answer 1

ゲスト

正四面体O-ABCの底面をOABにして頂点をCと考えます。
OC:OG=3:2なので
底面から点Cまでの高さを1とすると、点Gまでの高さは⅔
次に底面積で考えると
△OAB:△ODE=2²:1²=4:1
△ODE=△OAB×¼
G-ODE=C-OAB×⅔×¼
　　　=54×⅔×¼=9