คำตอบ

(2)は(8-t)² ですかね
次の図において、赤の辺の長さは8-tである。
この平行四辺形の傾きは2なので、高さは2(8-t)である。
よって、面積Sは2(8-t)(8-t)/2=(8-t)² である。
間違えてたらごめんなさい。

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とりあえず(1)

正方形は1辺が4
移動したあとのOCとDEの交点をGとおく
移動したあとの点には以下'(ダッシュ)を付けて書く

求めたいSは台形GOO'D'
それの上底は△CD'Gと△CO'Oが相似だから
GD'=1
よってS=(1+3)÷2×4=8

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