Question

ゲスト

この問題を条件付き確率で求めたいです。
教えてください。

《@⑳ ある映画の試写会を行い、満足度のアン
ケート調査を行った。試写会に参加した
のは300人でそのうち女性が180人であ
り、満足したと回答したのは男性の509%6
、女性の75%%であった。この映画を見て
満足しなかったと答えた人が女性である
確率はいくらか。

条件付き確率と乗法定理

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

一日一膳

面白くないをN、女性をW、男性をMで表します。
女性である確率　P(W)=180/300=3/5。男性である確率　P(M)=2/5。
　面白くないと回答した確率　P(N)=P(N|W)P(W)+P(N|M)P(M)=3/4 × 3/5 + 1/2 × 2/5= 9/20 + 1/5=13/20
知りたい確率は、面白くないと言った人が既知で、その人が女性である確率なので、P(W|N)を求めればよい。
ベイズの公式より、
P(W|N)=P(N|W)P(W)/P(N)
=(3/4)×(3/5)/(13/20)=9/13 　

りこぴん

P(N|W)は1/4ではないでしょうか？

一日一膳

あ、満足した人か！読み間違えだ

一日一膳

面白くないをN、女性をW、男性をMで表します。
女性である確率　P(W)=180/300=3/5。男性である確率　P(M)=2/5。
面白くないと回答した確率　P(N)=P(N|W)P(W)+P(N|M)P(M)=1/4 × 3/5 + 1/2 × 2/5= 3/20 + 1/5=7/20
知りたい確率は、面白くないと言った人が既知で、その人が女性である確率なので、P(W|N)を求めればよい。
ベイズの公式より、
P(W|N)=P(N|W)P(W)/P(N)
=(1/4)×(3/5)/(7/20)=3/7

ゲスト

ありがとうございます！！

Answer 2

りこぴん

わかりにくかったらごめんなさい🙇‍♀️🙇‍♀️

Answer 3

THE

答えはいくつですか？

ゲスト

ベイスの定理でやったら42.9%です。

THE

このような複雑ではない問題は中学生みたいな感じで解きました。
女性は180人ですので男は120人
女性の中で満足と答えた人は75％ですから、
満足しなかった女性を求める式は
180×0.25＝45　　45人
同様に男は120×0.5＝60　　60人
満足しなかった人は合計で105人。
確率の公式（中学生のやつ）より、
100×45/105＝3/7
つまり、ほぼ42.9です！

ゲスト

ありがとうございます！
わかりました！！

THE

フォローしますね！