Mathematics
มัธยมปลาย
数二 図形と方程式です。
k(x+2y-5)+2x-3y+4=0 はなぜ2直線の交点を通るのでしょうか。
解説を読んでもどうしても分からなかったので質問しました。
どうぞ宜しくお願いします。
RS
司 2四茶*+2み5=0. 2ー8ヵ4三0 の交点を通り, 次の条件を満たす直線の方程式
を, それぞれ求めよ。
(⑪) 点(0, 3を通る。 (2) 直線3ヶー4ッ+1ニ0に垂直
(⑪ *+ッー3=0 ②⑫ 4z+3yー10=0
人 しで, 方程式 x+2ッー5)二2一3y十4ニ0 ……① を考えると, ① は直線
を表し, その直線は2直線テ+2ッー5=0, 223ヶ4=0 の交点を通る。
(0) 直線のが点(0 3⑳を通るから 4-5=0 よって ん=5
これを① に代入して整理すると ェ+ッー3=0
(⑫ ①を変形すると (4+2*す(2を3)ヶー5を4ニ0
この直線が直線 3テー4ヵ1 0 に垂直であるから
(《+2).3+(2% 3)・(-の=0 これを解くと た芝
おき
これを① に代入して整理すると 移す3ゅ一10=ニ0
SAのものると も2
める直線の方程式は
テーリー3ー
=0 すなわち 4z+8y-10ニ0
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