求め方は色々ある問題ですね。
解法を紹介しますね。
解法1
三角形OABの面積のを無理矢理求めて、その面積を2倍すればよいから、
三角形OAB
=(Cのy座標)×(Cのx座標)×1/2
+{(Cのy座標)+(Aのy座標)}×(ACのx座標の差)×1/2
-(Aのx座標)×(Aのy座標)×1/2
=27/2 +10 -5/2
=21
よって平行四辺形の面積は
21×2=42
解法2
直線ABとx軸の交点の座標をPとすると
平行四辺形の面積は
(Pのx座標)×(Cのy座標)で求められる。
ここで点Pの座標は直線ABがy=3x-14であるから
(14/3、0)だと求められる。
よって
14/3×9=42
解法3
＊高校でベクトルについて学ぶと以下の様に求めたりすることができます。興味がなかったら飛ばしても大丈夫です。
ベクトルを利用すると三角形OABの面積は
OA=(5、1)、|OA|=√26
OC=(3、9)、|OB|=3√10
(OA)・(OB)=15+9=24
であるから公式に当てはめると
三角形OAB
=1/2×√(26×90-24²)
=1/2×√1764
=1/2×42
=21
平行四辺形の面積は三角形OABの面積の2倍なので
21×2=42
他にも三角形OABの面積の求め方はいろいろあると思います。ぜひ自分なりの求め方を見つけてみましょう！
そうすると関数の問題に強くなりますよ。
