Question

ゲスト

解説読んでも、合同式がわかりません！教えてください。

NO4Jなne  <出度 B・難易度放誠>
9を7で割った余りは4となり, 9を7で割
った余りは2 となる。9"を7で割った余りは
いくつになるか。

中 1  2  Bs 8

4  5.。 5

【解説】 合同式を用いるやり方と., そうでないやり
方の両方で解いてみる。ともに, 9"ー9-9である
ことを利用する。
合同式を用いるやり方
ずを7 で割った余りは4 となり, 9を7で割った
余りは 2 となることから,
の=4 (mod 7)

『三2 (mod 7)
9"ー9-9'三4・2三8三1 (mod 7)

@②合同式を用いないやり方
のを 7 で割った余りは4となり, 9を7で割った
余りは2となることから,  の=7十4 9三7x十2
と表せる (, ヶ は整贅) 。
。 9"=9.9ニ(74 (7x2)
ー49十14が十28ヵ十8
ー7(7土2が十多十1) 1

。 9"を 7 で割った余りは1 となる。

Answer 1

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Shion*

説明下手ですごめんなさい；；わからないことあったら聞いてください！

ゲスト

ありがとうございます！
9の5乗×9の7乗は4×2になる という部分が難しいです…
5×7÷3はあまり2、5÷3はあまり2、7÷3はあまり1ということはわかるのですが、どうしてここから、4×2になるのでしょう？？

Shion*

一応おわかりだとは思いますが、≡と=は違うのでそこだけ注意してくださいね！
a≡b(mod c)は、aをcで割った時のあまりとbをcで割ったあまりは同じですよ〜という意味の式です。いわゆる｢商｣の部分は注目していないんですね。この説明は写真に載せておきます！

そして、どうしてあまりをかけ算していいのかっていう話で合ってますか？🤔その体で説明したものを写真に載せておきます！違うかったり分からないことがあったら言ってください💦

ゲスト

ご丁寧にありがとうございます！
とても助かりました！！

Shion*

こちらこそ復習になりましたありがとうございます；；