Question

かや

上が答えで下が問題なんですけど、どうしたらこの式になるのかわかりません(√2はどこからきたのか??)解き方を教えて欲しいです😭お願いします

9) ③物体には重力と糸の張カがはたらくが ネの)
は常に運動方向と歪直であるから仕事をせず
力のみが仕事をする。よって, 力学的エネルキ。
は保存される。物体の質量を み, 点 B の位置
重力による位置エネルギーの基準とすると.
(点A での力学的エネルギー)
= (点 B での力学的エネルギー)

ルル  2
0十77の ン0 2 のp AU

 

 

OCS  のp 三 //2 7ん
の②①と同様に. A からCに達するまで力学的エネ

ルギーは保存される。点C の位置を重力によろ

位置エネルギーの基準とすると,

(声 A での力学的エネ ルギー)                     2

 

(8)

 

 

ー端を固定した長さん
の糸の他端におもりを付
け, 糸が水平になる位置
Aでおもりを静かに放
す。 重力加速度の大きさ
をとする。
④⑰ 点B を通過する瞬間の速さ 2。 を求めよ。

 

 

 

ヽ  B     の                  !                    |
1

2
代5         !
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0の

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

ねけう

Bを位置エネルギーの基準としているので、A地点の高さはLsin45° です
なので、√2が出てきました

かや

どうしてBが位置エネルギーの基準になるのでしょうか??回答ありがとうございます

ねけう

基準は好きに決めていいからです
位置エネルギーはどこか原点を決めて、そこからどれくらい離れているかによって値が決まります

例えば、Aを位置エネルギーの基準にし、上をプラスの向きにします
すると、A地点での位置エネルギー、運動エネルギーはともに0なので、力学的エネルギーは0です
B地点では、Aの下側にLsin45°の位置にあるので位置エネルギーは-mg L/√2 です
また運動エネルギーは1/2mv_b^2です
よって、力学的エネルギー保存則より
0+0=1/2mv_b^2-mg L/√2
です
これを変形すれば、mg L/√2=1/2mv_b^2 となり、解答と同じになります

このように位置エネルギーは、その名の通り位置に対して決まるエネルギーなので、どこを原点と見てどちら向きを正とするのかを定めないと考えられません
この基準は指示がない場合は、解答者が勝手に決めます
普通は力学的エネルギー保存則の式のときに0を作りたいので、A,Bどちらかを原点とします

かや

分かりました😊丁寧な説明本当にありがとうございます！