Question

ゲスト

問3です。
微分の問題です。
数学の得意な方お願いします。

少しでもわかる問題があるのなら解説お願いします。

帳3

 

関数 /(*) =*2ー 2 で示される曲練上の京 (x』,/(r)) にお
標を xxとする (n=1.2.3…)。このよ

に答えよ。 ただし. ァ」 > V2とする。 ※構造物の数値解析で用いられるニュートン法
(1 ) xmm を 返を用いて表せ

( 2 ) (1 ) で求めた式に x =2訂代入 し.数列 ma) がV2に収束することを確認せよ。
(3 ) xn >Y2となることを数学的帰納法により証明せよ。

(4 ) 数列 {xsj がV2に収束することを示せ。

  
   

   

問4 上は定点|A (2, 1) からx軸上の京 O までは速さY2で, O から定点 B (0,-V3) まく
氷さj1|でるそれぞれ直線運王する。PがAから出発してBに最短時間で到達するようにO:

微分

Answer 1

なまたま

(2)は何をすればいいのかよく分からなかったので飛ばしました。(4)はまだ考え中です。力不足ですみません🙇‍♂️

ゲスト

ほんとにありがとございます！
めちゃくちゃ助かります！

ゲスト

（2）のヒントです。
空欄の中を埋めれば言いそうです。

なまたま

ああー、ただ計算していく問題だったんですねw
計算して、変形して√2と比較してみたら、やっぱり
√2に近づいてました。でもＸ5以降は変形して比較が
キツいので省きます🙏

ゲスト

X3 なんで こういう式になるんですか？

なまたま

こんな感じです。

ゲスト

（4）ってわかりました？

なまたま

すごく図が見づらいんですけど、こんな感じでグラフを用いて示せばいいのかな、と思いました。
これ多分証明はなってないんですけど、｢示せ｣なのでこれでいいかと思います。