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d²θ/dt² = -ω²θの一般解は任意定数A、Bとして
θ(t) = Asinωt + Bcosωt
初期条件θ(0)=θ₀、dθ(0)/dt = 0とすれば
θ(0) = B = θ₀
dθ(0)/dt = Aω = 0 ⇒ A = 0
∴θ(t) = θ₀cos(√g/l)t
明らかにωは角速度。
周期と角速度の関係は自明な式T = 2π/ωより、
T = 2π√(g/l)
問題自体は微分方程式を解かなくてもいいですが、とりあえずやっておきました(⌒-⌒; )
