廣義角公式有特性
關於sin, cos, tan
以下三種皆只有一種三角函數可以變正的,所以我們可以記特例就好。
就像你在記 第一象限全正
第二象限只有sin正的
第三象限只有tan正的
第四象限只有cos正的
三種常用廣義角公式：
(1)180°–θ
sin(180°–θ)=sinθ
只有sin會變正的。
因為我們考慮θ是第一象限角(銳角)
那麼180°–θ就是第二象限角(頓角)
那麼自然而然，sin(180°–θ)也會是正的。
事實上，對於θ是任何象限角依然成立。
(2)180°+θ
tan(180°+θ)=tanθ
這公式只對tan而言是正的
原理一樣，如果θ是第一象限角
那麼180°+θ就是第三象限角了
當然，tan(180°+θ)就會是正的。
事實上，對於θ是任意象限角仍成立。
(3)–θ
cos(–θ)=cosθ
這公式只對cos是正的
因為–θ是負角
就是把第一象限角θ折到x軸下方的第四象限角
我們知道cos在第一，四象限皆為正的。
事實上，對於θ是任何象限角仍成立。
所以這三種廣義角公式
各記1種特例就好。
然後還有90°±θ、270°±θ
如果你有記這四種：
sin(90°–θ)=cosθ
cos(90°–θ)=sinθ
sin(90°+θ)=cosθ
cos(90°+θ)=–sinθ
那麼270°±θ都可以用上述四種
搭配上面的三種廣義角公式推導出來。
