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(3)の考え方は関数の動点問題では必須項目なので理解しておくと今後役立ちます
たとえば1秒経ったとき、点ＰはBC上にあり、BP=1となります。そうすると△ABPの面積は1×6÷2=3となりますね。このように具体的な時間が分かっていれば面積をすぐに求めることができます。
x秒経ったとき面積はいくつになるか…というのがこの問題の趣旨ですが、点ＰがBC上,CD上,DA上のいずれにあるかで三角形の面積を求める式が変わります。
ですから(1)〜(3)のように場合分けをして一次関数の式を求めました。
(4)は面積が6のとき何秒か？という問題でした。
y:面積 x:時間(秒)ですから、yに6を代入すれば良いということが分かります。
(1)〜(3)で３つ式が出てきたということは、面積が6になる可能性が３つの式にあるということです。こういった問題ではその可能性を確かめるために求めた全ての式に値を代入して、求めた解が条件に合うか吟味してから答えを出すのが定石です。
補足
(2)では面積が18で一定です。
(1)では図を1秒ごとに描いていくと面積が0から増加しています。これは(2)の面積18まで増加していきます。つまり、面積6になる瞬間があると分かります。
(3)では図を描いていくと面積が減っていき最終的に0になることがわかります。これは(2)の面積18から徐々に減っているので、0になる過程で面積6になる瞬間があると分かります。
イメージしにくい場合は、(1)〜(3)の一次関数のグラフを書いてみましょう。綺麗な台形型のグラフになるはずです。
長くなりましたが、分かりにくい表現等あったらまた質問してください。
詳しくありがとうございます！
回答ありがとうございます！
質問があるんですが、
(4)はなぜ(1)～(3)の式に代入するんですか？