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選択肢の位置以降の文が前の文の理由にも相当しているからです。
but は逆接の意味をもつ接続詞、though は譲歩の意味をもつ接続詞で、どちらも内容を主節に照らして否定的なニュアンスで解釈するという点は確かに似ています。
but はその文の順序で理解されるため、
「彼女はテストに向けて勉強したが、眠かった」
という訳になります。
何もおかしい所が無いように感じられますか？
もっとわざとらしく訳してみましょう。
「彼女はテストに向けて勉強した。しかし眠くなった。」
どうですか？
was と became は必ずしも同じ意味ではありませんが、起きた出来事の順番が文の順序と一致してしまう訳です。
これを though に変えると、
「彼女は眠かったけれども、テストに向けて勉強した。」
のように、接続詞以降の従属節の方が順番的に先に解釈されます。
結果的に、though を用いる方が起承転結を自然に表現できるため、but よりも though が適当と判断できます。
とても分かりやすい説明ありがとうございます！！！！