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郷学には２つあって、１つは藩校をちょっと簡易化したもので、人が少ないところや飛び地とかにおかれたもの、もう１つは庶民を対象にしたもので、後者の方が一般的な意味です。
昌平坂学問所は学府というジャンルに分類されます。というのも、藩校には行けない大名や旗本、御家人、あるいは囚人も通うことが出来たからです。今で言う国立大学のようなイメージ。藩校はその藩に属する人しか行けなかったので、公立高校といったような感じでしょうか。
なんで違うのかというと、簡単に答えると昌平坂学問所はもともと林羅山という人が作った私塾を幕府があとから幕府のものね、としたからです。幕府が作った訳ではありません。
テスト等には出ないと思うので、雑学程度までに。
ありがとうございます！