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だいたいの動詞には他動詞の意味と自動詞の意味があり、意味が違うことも多いです。
今回のwaitですが、自動詞でも他動詞でも待つという意味がありますが
自動詞の場合には人など具体的なものを待つ
他動詞の場合には自分の番や機会を待つ
というふうに同じ意味でも待つ対象がちがうんです。
今回は人を待つので自動詞の使い方で書く必要があります。つまりwaitのあとにすぐに目的語himをもってくることができないので、forがいるというわけです。
ぜひ辞書でwaitを引いてみて、自動詞と他動詞の意味を確認してみてください。
質問者さんは中学生ということで、自動詞他動詞や目的語などはあまり慣れないことばかもしれませんが、後々大事になってくることなので、少し意識してみてください
詳しくありがとうございます‼︎