Question

y

不太理解算式
求解釋🙏

180-74-29=106-20
2. 打狗英國領事館是高雄的熱門觀光景點,其庭
院地板是用大小相同的正方形地磚,以無縫隙
的方式鋪設而成的,如右圖所示。試回答下列
問題:
(1)若改採用大小相同的正八邊形地磚,其庭
院地板是否也能以無縫隙方式鋪設而成?
(2) 若採用大小相同的正邊形地磚時,其庭
院地板能以無縫隙方式鋪設而成,求n可
22-287
能的值為何?

2. (1)正八邊形的每一個內角=-
(8-2)×180°
=135°
8
又360÷135=2…餘 90
360無法被135整除,故不能
(2).360÷
=360X
(n-2)×180
n
n
(n-2)×180
2n
4
=2+-
n-2
n-2
∴n-2為4的因數⇨n-2=1或2或4
故n=3或4或6
圏:(1)不能;(2)3或4或6,一起

Answer 1

PEI

(1) 可以把四個正方形直角接起的地方視為360° 圖形相接的地方為多個多邊形的內角度數相加 也要符合360°才能無縫隙
所以將360°除以一個八邊形的內角 會發現多出90° 也不能再用另一個八邊形填滿 所以不能用八邊形

(2) 跟(1)的概念一樣 要360°可以整除內角的度數才能無縫隙的接合
所以用360°除上內角的公式 在分數的那一個部分必須要是整數 相當於4要可以整除分母的n-2
因為n是正整數 分母則必為4的因數