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2,3,4人分を一気に考えることにしましょう。さて、1人分のパスタの直径は2cmで、断面積としては(半径)²π[cm²]でした。したがって、我々はπ[cm²]の断面積になるようなパスタの束をn人前用意したいわけです。つまり、断面積としてnπ[cm²]となればn倍になって丁度n人前で嬉しいナ、というわけですね
さて、半径をn倍してみましょう。すると、n²π[cm²]となるので、求めたかった式と比較するとn²人前という、3人前用意したかったのに9人前できちゃったという状況になりますから、これはまずいですね。実際には、n人前のパスタの半径をrとすれば、本来求めるべき式としてr²=nが得られます。rは正なので、r=√nですね
さて、rは半径でしたから、求めたい直径に合わせてrを2倍してやれば、2√nとわかります
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