【太郎さんの考え】
今年の小学生の人数を人、今年の中学生の人数を人とすると、昨年の小学生の人数は
ア人、昨年の中学生の人数はイ人と表すことができます。 今年の参加者の合計は546
人で、昨年の参加者の合計は490人であることから,ryについての連立方程式を作ると、
Jz+y=546
ア + イ 490
となります。
【花子さんの考え 】
昨年の小学生の人数を人とすると、昨年の中学生の人数は (490-㎡) 人となります。 今
年は昨年に比べて小学生がウ人減少し, 中学生がエ 人増加しました。 今年の参加者
は昨年に比べて56人増加しているから, æについての1次方程式を作ると
I
となります。
-
ウ=56
太郎: あれ? 花子さんは昨年の小学生の人数を人にしたんだね。
花子: そうなの。 私は昨年の人数から,今年の人数を求めようと考えたの。 私は1次方程式を作っ
たけれど. 太郎さんは連立方程式を作ったのね。 一度それぞれ解いてみましょう。
太郎: 解けたよ。 今年の小学生の参加者は才人,中学生の参加者はカ人となったよ。
花子: 私もそうなったわ。 今年の参加者の人数はそれぞれ分かったわね。 そういえば、今年は斑分
けをして ボランティア活動を行ったよね。
太郎:どの班も小学生はキ 人 中学生は
たから、斑の数は25以上あることになるよね。
人だったよ。それに、私は25斑に所属してい
花子: 今年の班の数は全部で
斑あったんだね。
ケ
(10
ア に適する式を,
を用いて表しなさい。 (
に適する式
を用いて表しなさい。(
(2)
エに適する式を を用いて表しなさい。 ウ(
(3)
カ
に当てはまる数を答えなさい。オ()カ(
)
(4)
[ケに当てはまる数を答えなさい。 キ()()ケ(
(8) 5
80
5
の人数は,
100
4
【解き方】 (1) ① 今年の小学生の人数は,昨年の小学生の人数の 100 20 = 80 (%)だから,昨年の小学生
=
π(人) ② 今年の中学生の人数は,昨年の中学生の人数の 100 +35 135 (%)
だから、昨年の中学生の人数は+ 100 278
135 20
=
(人)
VE
(2)ウ. 今年の小学生は昨年に比べて20%減少したから,減少した人数は,x
20
100 5
=
π (人) エ. 今年の
3
7
中学生は昨年に比べて35%増加したから,増加した人数は, (490-z)×
=
(490 - x) (A)
100 20
5
(3)x + y = 546..... あ
4
20
-x + y=490 とする。 ×
27
108
, 27x+16y= 10584......
5
あ × 16より 11=1848だから,168 これをあに代入して, 168+y=546より, y = 378
(4)どの班も小学生と中学生の人数がそれぞれ等しいから,班の数は168 378 の公約数である。 168 = 23
× 3 × 7,378 = 2 ×33×7より, 168 と378 の最大公約数は,2×3×7 したがって,公約数は1,2,
3,2×3 = 6,72×7 = 14,3×7= 21, 2 × 3 × 7 = 42 で, 班の数は25以上だから, 42班。 よって
それぞれの班において,小学生の人数は,168 ÷ 42 = 4 (人), 中学生の人数は,378 ÷ 42 = 9 (人)
OCHA AL
今年の小学生の人数です