Question

ゆき

問2.②の解説、解き方をお願いします。
①では中点連結定理を使いました。

3
右の図1で,点は原点, 曲線ℓは
図 1
関数y=1/2のグラフを表している。
曲線 l 上の x 座標が2である点をAと
し、2点O, Aを通る直線をとする。
(-4,4)Q
直線上の座標が負の部分を動く点
をPとし、点Pを通りy軸に平行な直線
と曲線lとの交点をQとする。
点Aと点Qを結ぶ。
座標軸の1目盛りを1cmとして次の
各問に答えよ。
P(4,
[1] 点と点Qを結ぶ。
15
点Pのx座標が4のとき, △AOQの面積は何cm2 か。
Lemp
[2] αを自然数とする。
m Y = — — x
A(2,1)
C
Q
右の図2は,図1において, 線分
AP上に AR: RP =α:1 となる点R
を線分 PQ 上にPS:SQ=α:1と
なる点Sをとり, 点と点Sを結
んだ場合を表している。
5
(-4,4) Q
次の①,②に答えよ。
myx
4,7
A(2,1)
+ +
① α =1で,点Pのx座標が -4
のとき, 直線 RSの傾きを求めよ。
-5
O
I
5
R
2
P
3
36
2
(-4,-2)
(-1,-13)
45
② 点と点を結ぶ。
72
36
3.5
16
△ASR の面積が△APQの面積の
16
96
716
で、点Rのx座標が-7のとき, 点Qの座標を求め
96
10
よ。
256
3
72×18×2+18×(16+1)×2/2
25
64
9
~1+4
81
106
9
Ll
9
41
3
4
9
35
GAL
-3-

S
S
D
5-
+
S
P(-7)
0
A (2.1)
5
eve x²
m
4 = 1 ×

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

かき

まず、面積比をaで表します。

　△APQ：△APS ＝ PQ：PS ＝ (a+1)：a
∴ △APS ＝ a / (a+1) △APQ …①
また。
　△APS：△ASR ＝ AP：AR ＝ (a+1)：a
∴ △ASR ＝ a / (a+1) △APS …②
①②より
　△ASR ＝ a² / (a+1)² △APQ
題意より
　a² / (a+1)² = 9 / 16
　∴ a = 3

次に、Aのx座標を Ax と表すものとする。
　AR：RP = 3：1
より、
　(Ax - Rx)：(Rx - Px) ＝ 3：1
　{2 - (-7)} ：(-7 - Px) ＝ 3：1
　　　　　　　-7 - Px ＝ 3
　　　　　　　　∴ Px = -10
これより、
　Qx = -10
　Qy = 1/4 × (-10)² = 25
以上から
　Q（-10, 25）

ゆき

ありがとうございます