Question

かい

平行ベクトルってまず何で実数倍であることを示さないといけないんですか？　別に実数倍じゃなくても向き一緒ならそれだけで平行だと思ったんですが、
あと3番の1行目の式変形
なんか公式みたいなこと言ってたんですけど理屈教えて欲しいです。

Answer 1

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lozb

実数倍するのは大きさ（長さ）を表すためで、長さがちがっても向きが一緒だったら平行ってことが示せるって思ったらいいと思います。わからないところあればコメントください！

かい

3番の1行目は、

lozb

下の方に書いた図見てほしいんですけど、
ベクトルは最短距離で、oが出てきたのは遠回りしたバージョンだとイメージしてください。
P(始点)Q(終点)でp→o→qもp→qも出発点と目的地一緒です

POベクトル➕OQ ベクトル
始点oでそろえて(計算楽だから)
➖OPベクトル➕OQベクトル
逆にして
OQベクトル➖OPベクトル