Question

soda

箱ひげ図から平均を求めることはできるのでしょうか、？答えの解説もあまり意味がわからず、教えてください🙇‍♀️

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図は、ある中学校のA,Bの2クラスで,それぞれのク
ラスの31人が折りづるを折り、そのときに1人が折った個
数を調べ,その分布のようすを箱ひげ図に表したものであ
る。このとき,箱ひげ図から読み取れることとして正しい
ものを、次のア~エからすべて選び, 記号で答えよ。
ア A組で折った折りづるの平均値は9個より大きい。
A
B
0
40
20 (個)
7
折った折りづるの個数が10個以下の生徒は, A組よりB組の方が少ない。
ウ折った折りづるの個数が14個以上の生徒はA組, B組ともに7人以上いる。
エ折った折りづるの個数が3個以下の生徒はA組, B組のどちらにもいる。
3
14
19
B
15 16 17
24
31
6
10
ウ、エア
16

5 ア 平均値が最小となるときのデータの分布につい
て考える。 平均値が最小となるのは,データを小
さい順に並べたとき, 1~7番目が3個, 8~15
番目が7個, 16~23番目が11個, 24~30番目が14
個,31番目が19個のときである。このとき、 平均
値を求めると9.09･･･
(個) となる。
イ 10個以下の生徒は, A組は8人以上15人以下,
B組は16人以上23人以下だと考えられるので,い
ずれの場合もA組よりB組の方が多い。

Answer 1

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yuyu

平均が取り得る値の最低値と最高値は求められます

soda

すみませんもう少し詳しく教えてもらってもいいでしょうか💦

yuyu

まず、箱ひげ図の中のデータの具体的な数値は分かりません。なので正確な平均値は分かりません
しかし、データの全ての数値をあり得る中で最も小さくすることで平均値の最低ラインを、最も大きくすることで最高ラインを求めることができます

soda

理解はできたのですが、解答の説明と一致せず、私がやると、このようになるのですが、ズレてる所ありますか、？

yuyu

写真１つミスってました
最高値は確定してるのでそこだけ考慮してください
今回は31人ってのが結構ミソで
7-1-7-1-7-1-7 人
ってわかれてるんですよね
1っていうのはそれぞれ第一、第二、第三四分位数に当てはまる人で最小を求める時は後ろのデータは全部前に合わせるんで
3×7+7×8+11×8+14×7+19になります
+19っていうのはお尻の人ですね

soda

何回考えても3×7+7×8+11×8+14×7+19にならなくて、、3×7の7と14×7の7が分かりません💦

yuyu

一回データを前から並べて書き出してみてください
平均が最小値になるには
③.3.3.3.3.3.3.
⑦.7.7.7.7.7.7.7.
⑪.11.11.11.11.11.11.11.
⑭.14.14.14.14.14.14.
19
となるはずですよね

soda

遅くなり申し訳ございません💦ようやく理解しました！自分の思ってた値がズレていました、！ありがとうございます！