Question

soda

（2）（4）がわかりません!教えてください

5 次の図のように, 平行四辺形ABCD があり、その対角線の交点を0とする。
辺 BA を A の方に延長した直線上に AB=AE となるように点Eを取る。 ま
た, AE の中点をF とし, FOとAD の交点をHとする。 更に, 点F を通り,
辺 AD に平行な直線とECとの交点をIとする。
このとき、後の各問いに答えなさい。
B
A
F
E
H
#77
D
G
(1) AFAH=AEFI であることを証明しなさい。
C
(2) 線分 BO と線分 OG と線分 GD の長さの比を、最も簡単な整数の比で表
しなさい。
(3) △EFI と平行四辺形ABCDの面積の比を,最も簡単な整数の比で表しな
さい。
(4) △GOCと△FAOの面積の比を,最も簡単な整数の比で表しなさい。

Answer 1

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GDO

画像を添付しました
(2)は相似の三角形を2つ見つける問題です（よくある問題です）
(4)は(2)を使って求めてみました
違う底辺、高さの見方でも求められると思いますので、考えてみてください

soda

1:1 はわかったのですが、2:1はどこを見ればいいのでしょうか？

GDO

添付した画像の赤線の相似の三角形を見てください
見つけられませんか？

GDO

△GBE∽△GDCですよー

soda

わかりました！！ありがとうございます！

GDO

三角形の相似比を２つ使って求める問題は、
公立高校入試ではよく出題されるので、
慣れておくといいですよ

soda

アドバイスありがとうございます🙇‍♀️数学が苦手科目なので慣れるまでがんばろうと思います！