Question

s

(3)の答えが△EFD:四角形AHGD=3:10になるんですけど、どうしたらそうなるのかわからないです。

写真横向きですみません🙇🏻‍♀️

4 次の図のように, 平行四辺形ABCDがあり、線分ABのA側の延長線上にAB=3AEとな
る点Eをとり、線分EC, EDをそれぞれひき, 線分ECと線分ADの交点をFとする。 線分CD
上にEA=CGとなる点Gをとり, 点Gを通り線分ADと平行な直線と線分ECとの交点をHと
し、線分AHをひく。 大
このとき、あとの各問いに答えなさい。 (8点)
B
F
Loga
H
D
(1) EAF CGHであることを証明しなさい。
(2) 線分ADの長さをαcmとするとき, 線分HGの長さをαを使って表しなさい。
(3) △EFDと四角形AHGDの面積の比を、最も簡単な整数の比で表しなさい。
()

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

ゆら🦢

四角形AHGDを【△AFH+◻︎FHGD】と言いかえてそれぞれ考えます💡また、いちばん小さい三角形△AEFの面積を〈1〉として考えます！(別に△AEFじゃなくてもいいんですけど、分数が出てくるとややこしいので…。)この時、△EFD＝〈3〉ですね。

👉🏻△AFH
EF：FH＝1:2だから、△AFH＝〈2〉

👉🏻◻︎FHGD
△FCD-△HCGと見ます。
△FCD＝〈9〉 ◀◀ △AEFと相似比1:3だから面積比1:9
△HCG＝〈1〉
だから◻︎FHGD＝〈8〉

以上より、四角形AHGD＝〈10〉
△EFD:四角形AHGD=3:10となります✨️

分からなかったらまた聞いてください-`📢⋆

s

理解できました！！わかりやすい説明ありがとうございます😭😭

Answer 2

かき

△CDFと△CGHの面積比は求められますか？

s

8:1で合ってますか、？

かき

少し違います。
CD：CG=3：1 (相似比)
なので、面積比は、相似比の2乗だから、
3²：1² = 9：1
です。

別の方が回答されてもう解決したようで何よりです。

s

なるほど！
小さい三角形の分引いてしまってました💧
教えていただきありがとうございます🙇🏻‍♀️