Question

Ryo

中学の図形、証明問題とそれの応用です。
証明の採点をお願いします。

できれば、その後の（2）の（イ）の解説もお願いしたいです、、、！

もちろんどちらか一方でも有難い限りですので、どうかよろしくお願いします！

5 下の図で、四角形ABCD は平行四辺形であり, ∠BAD の二等分線と辺 CD, 辺BCを延長した直線
との交点をそれぞれE, F とする。 また, 点Gは線分 AF 上の点で, ∠ABG = ∠CBE である。
A
G
E
B
C
F
D
次の(1),(2)の問いに答えなさい。
(1) △ABG ≡ △FBE であることを証明しなさい。
(2)AB=5cm, BC=4cm のとき,
(ア) AE の長さは,EF の長さの何倍であるかを求めなさい。
(イ) 平行四辺形ABCD の面積は, BEGの面積の何倍であるかを求めなさい。

5
18点
△ABG と △FBE で,
仮定から,
∠ABG = ∠FBE
仮定から.
∠BAG= ∠DAG
AD // BFより, 平行線の錯角だから,
(1)
10点
② ③から,
(ア)
(2)
(
<DAG= ∠BFE
∠BAG= ∠BFE
④ から, △ABF は二等辺三角形だから,
AB=FB
① ④ ⑤から, 1組の辺とその両端の角がそ
れぞれ等しいので, △ABG △FBE
3点 4
5点
8
||∞|

⑤CABGとAFBEで、
仮定より
∠ABG=CCBE①
①で、点は通BCを長しているので、
∠ABG=FBE…②
部、平行線の錯角は等しいので
BFEDAM… ③.
仮定より
<BAG=∠DAG4
③.④より26
・BFE=LBAG⑤
○より、△BAFの2つの角が等しいので、
△BAFは二等辺消形である。
二等辺角形の底辺を除く対処は
等しいので、
BA= BF 6)
③、⑤、⑥より、
2組の角とその間の角が等しいので
△ABG=AFBE

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

Miya

証明について
◾️まず「二等辺三角形の底辺を除く対辺は等しいので」の部分が少し怪しいです。四角形では向かい合う辺のことを対辺と言いますが、三角形では向かい合う辺が無いのでこのようには言いません。採点者によっては減点を喰らうかもしれません。
直すとしたら、「二等辺三角形の底辺を除く2辺の長さは等しいので」とするか、解答にならって「⑤から、三角形BAFは二等辺三角形だから」とするのが良いでしょうか。

◾️また、下から2行目のところはどちらも角になっているので減点を喰らいます。教科書のそのまま、「1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいので」とするのが良いでしょう。
「2組の角と〜」でも意味は同じなので減点はなかなか無いと思いますが、教科書通りの書き方の方がリスクは少ないです。

Ryo

ありがとうございます🙇‍♂️

下の方に関しては恐らく「2組の辺とその間の角が等しい」とごっちゃになってしまったのかな、、、、？と思っております💦