Question

マジカル

(2)と(3)を教えて欲しいです🙏どのように考えたらいいですか？

3 右の図のように直方体 ABCDEFGH の対角線 HB 上に点Pをとり、Pを4
頂点とする四角錐 P-AEHD をつくる。 AB=5cm, AD=4cm, AE=3cmの
とき、次の問いに答えなさい。
□(1) 対角線 HB の長さは何cm か求めなさい。
512
2150
5225
5
√16+9+25
E
512
□ (2) P を HBの中点とするとき,四角錐 P-AEHD の体積は何cm か求めなさい。
IB
Hi
G
F
□(3) 直方体 ABCDEFGHと四角錐P-AEHD の体積の比が 5:1になるとき, HP の長さは何cm か求めなさい。

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

かき

Pから平面AEHDまでの距離はいくつですか？
Pは、HBの中点ということがヒントです。

マジカル

2分の5…？になるのでしょうか

かき

その通りですね。
それがわかれば、(2)はできませんか？

マジカル

あ、高さが分かるので求められますね💦ありがとうございます…！！

かき

そうです、そうです。

(3)は、その高さをhとおいて四角錐の体積をhで表し、
直方体との体積比からhの方程式を作ってhを求めます。

そしたら、hと高さの比が、HPとHBの比に等しいことを使えば、HPが求まります。

かき

できそうですか？

マジカル

できました👍🏻ありがとうございます！

かき

素晴らしい👍
よかったです。