Question

みいね

この問題の解き方を教えてください🙇🏻‍♀️

720
(カ)
"
1.5個
SE
が整数となるような正の整数の個数を求めなさい。
m
2.6個
1255
3.8個
12
720 13
51
417
32
4.24 個
$ma

Answer 1

きらうる

素因数分解をする
720＝2²×2²×3²×5

√720/n＝整数になるためには、
ルートの中が何かの数の2乗になればいいので、
n＝5のとき、√(720/5)＝√2²×2²×3²＝2×2×3
n＝5×2²のとき、√(720/5×2²)＝√2²×3²＝2×3
n＝5×3²のとき、√(720/5×3²)＝√2²×2²＝2×2
n＝5×2²×3²のとき、√(720/5×2²×3²)＝√2²＝2
n＝5×2²×2²のとき、√(720/5×2²×2²)＝√3²＝3
n＝5×2²×2²×3²のとき、√720/5×2²×2²×3²)＝1
よって6個