Question

おもち

t=9/4は求められましたが、t=15/4も答えになるのが分からないです💧解説にt:1/3t^2=4:5を解く と書いてあるのですが、4:5はどこからでてきたのですか？

先生「次の【問題】について、考えてみましょう。」
【問題】
右の図のように,x軸上を点Pが原点Oから点A
(5,0)まで動きます。 点Pのx座標をt (0≦t≦5)
として、点Pを通りy軸に平行な直線をlとしたとき,
直線lと直線 y=xとの交点をQ, 直線lと放物線
y=1/2xとの交点をRとします。
PQ:RQ=4:1になるときの点Pのx座標をすべ
て求めなさい。
3
y
Q
OP
R
3
y=
13
y=x
A
XC
2

F さん 「線分 PQ と線分 RQの長さの比ではなく、線分 PQ と線分 PR の長さの比を考えればわかり
やすいかな。」
Gさん「そうだね。点Qと点Rの座標はそれぞれなので,点Qの座標はア点Rの
座標は
これで, 線分 PQ の長さと線分 PR の長さをそれぞれで表すこ
イになるよ。
とができるね。」
Fさん「そうすると,t=0,3の場合は線分 RQ の長さが 0 だから,除いて考える必要があるね。
0<t<3の場合, PQ:RQ=4:1という条件にあてはまるのは, PQ:PR=4:3かな。」
Gさん「そうだね。 でも3<t≦5の場合は, PQ:PR=4:3だと, その条件にあてはまらないよ。
」
Fさん「なるほど。すると3<t≦5の場合も、線分 PQ と線分 PR の長さの比を正しく表すことがで
きれば,【問題】 は解けそうだね。」
先生 「そのとおりです。 それでは, 【問題】 を解いてみましょう。」

PQ:RQ=4:1になるときの点Pのx座標をすべて求めなさい。

Answer 1

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かき

貼りますね

おもち

ありがとうございます！