Question

ねこ

数学の図形問題です。
(キ)までは分かったんですがそこから先が分からず、解法を教えて頂きたいです。

〔3〕
(1) 三角形 ABCにおいて,辺BCの長さが2, ∠ACB=30° ∠ABC=105° のとき,
辺AB の長さは ア である。
(2) 図のように,点0のみを共有する1辺が1の正方形 OPQR と1辺が2の正方形
OABC がある。
B.
A
R
COS ∠AOR =
√19
10
イ
であるとき, sin∠AOR
である。 また,このとき
ウエ
オ
クケ
三角形OARの面積は
三角形OBQの面積は
であり, 線分 BQ
カキ
コ
サシス
の長さは
である。
5

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

和

△OBQの面積やBQの長さを求めるので、
△OBQがどんな三角形なのか考えます

OBやOQの長さはすぐわかります
その間の角のsinがわかれば面積が求められ、
cosがわかれば余弦定理でBQが出ます

間の角は45°+∠AOR+45°、
つまり∠AOR+90°です
sin(θ+90°) = cosθ
cos(θ+90°) = -sinθ
という公式がありました

この辺から求められそうですね

ねこ

わかりやすい解説ありがとうございました。