คำตอบ
คำตอบ
題 1（小球由 a 點滑到 b 點，質量
m
=
10
k
g
m=10 kg，圖上
a
a 高
30
c
m
30 cm、
b
b 高
20
c
m
20 cm，且小球由 a 下滑到 b 後立刻返回）
先整理已知：
h
a
=
0.30
m
,
h
b
=
0.20
m
h
a
=0.30 m, h
b
=0.20 m
m
=
10
k
g
,
g
=
10
m
/
s
2
m=10 kg, g=10 m/s
2
小球由靜止從 a 下滑，滑到 b 時又瞬間停下（題目說到 b 後隨即返回），所以
v
a
=
0
,
v
b
=
0
v
a
=0,v
b
=0。
(1) 重力做功（從 a 到 b）
重力作功 =
W
g
=
m
g
(
h
a
−
h
b
)
W
g
=mg(h
a
−h
b
)
W
g
=
10
×
10
×
(
0.30
−
0.20
)
=
10
J
.
W
g
=10×10×(0.30−0.20)=10 J.
(2) 動能變化
Δ
K
=
1
2
m
v
b
2
−
1
2
m
v
a
2
=
0
−
0
=
0
ΔK=
2
1
mv
b
2
−
2
1
mv
a
2
=0−0=0.
(3) 非保守力（摩擦）做功
能量守恆（含非保守力）：
W
g
+
W
摩擦
=
Δ
K
W
g
+W
摩擦
=ΔK
代入：
10
+
W
摩擦
=
0
⇒
W
摩擦
=
−
10
J
.
10+W
摩擦
=0⇒W
摩擦
=−10 J.
檢視選項（用上面計算說明）
(A) 「位能減少等於動能增加」：錯。位能減少 10 J，但動能並沒有增加（從 0 到 0），所以不成立（因為有摩擦消耗能量）。
(B) 「重力作功為 50 J」：錯，實際是
10
J
10 J。
(C) 「水平移動時重力和摩擦力都不做功」：錯。重力在水平位移上不做功，但摩擦對水平移動會做功（若有摩擦力）；敘述不正確。
(D) 「摩擦力作功為
−
10
J
−10 J」：正確，如上計算。
→ 題 1 正確答案：D。
題 2（用定時閃光拍攝一個單擺擺鐘的運動，哪一個圖序列是正確的？）
定時閃光在固定時間間隔拍攝單擺的位置。單擺運動（若有阻尼，幅度會逐漸減小）有兩個重要觀察點：
速度在擺球經過中垂位置（最低點）時最大，所以相鄰兩張影像的距離（位置間隔）在中間應該最遠（移動量最大）。
在兩側轉折點（振幅最大處）速度接近 0，相鄰影像應該最密集（位置變化小）。
若有阻尼，隨時間兩側轉折點會逐漸靠近中心（整體幅度逐漸變小），但上述速度-位置關係仍成立。
看選項圖形（A、B、C、D）：
正確的序列應該是：左右對稱、兩端點的影像間距較小、靠近中間的影像間距較大，並且如果有阻尼振幅逐漸縮小，兩側轉折點之位置會慢慢靠中間。
根據圖中每個選項的間隔分佈（距離在中間最大、兩端最密的）(B) 是符合單擺（有阻尼）且用定時閃光拍攝的典型點列。
→ 題 2 正確答案：B。
（解析重點：固定時間間隔拍攝 → 速度大時點間距大；速度小時點間距小；擺動兩側點應密，中間點稀。）
題 3~5（如圖：甲、乙、丙 三個光滑無摩擦斜面，長度分別
4
m
,
3
m
,
2
m
4 m, 3 m, 2 m，同一金屬球由斜面頂端靜止下滑到斜面底部）
重要前提：三個斜面底端在同一水平面上，且頂端高度相同（由圖看出是同一起點垂直高度相同），且「光滑無摩擦」——所以只有重力在做功（保守力）。
題 4：由哪一個斜面滑到底部瞬間的速度最大？
無摩擦時，滑到底的速率僅由高度差決定（能量守恆：
m
g
h
=
1
2
m
v
2
mgh=
2
1
mv
2
），三者高度相同 → 最終速度相同（不依路徑長短）。
→ 答案：三者相同（選 D）。
題 5：由哪一個斜面滑到底部，重力作功最大？
重力作功等於
m
g
Δ
h
mgΔh，三者垂直高度相同 → 做功相同。
→ 答案：三者相同（選 D）。
題 6：由哪一個斜面滑到底部，重力作功的平均功率最大？
平均功率
P
avg
=
W
Δ
t
=
m
g
Δ
h
t
P
avg
=
Δt
W
=
t
mgΔh
。
m
g
Δ
h
mgΔh 對三者相同，故比較就是比較所需時間
t
t；時間愈短，平均功率愈大。
在無摩擦情形下，路徑最短（斜面最陡）的滑下所需時間通常最短 → 丙（長度 2 m，最陡）到達底部所需時間最短，故平均功率最大。
→ 答案：丙（選 C）。
เมื่อดูคำถามนี้แล้ว
ก็จะเจอคำถามเหล่านี้ด้วย😉
謝謝！但第三題還是不太明白