Question

yuzya

3番の①の問題で答えは0.57になるのですが解説とは違うやり方でClイオンが4つあるという方法では解けないのは何故ですか？教えてください！

40. 〈イオン結晶の結晶格子〉
近畿大
cmである。
(イ)
度
塩化ナトリウムと塩化セシウムの単位格子を次図に示す。 以下の問いに答えよ。
① NaCl
② CsCl
● Na+
CI¯
Cs
CI¯
CH
(1) ①と②について, 単位格子中の陽イオンと陰イオンの数を答えよ。
(2) ①と②について 1個のCIに対して最も近くに存在する陽イオンの数を答えよ。
(3)Na+, Cs+, CI- のイオン半径は, それぞれ 0.116nm, 0.181nm, 0.167nm である。
①と②の単位格子の一辺の長さ [nm] を有効数字2桁で求めよ。 ただし,√2=1.41,
√3 =1.73 とする。
(4) ①について NaCl の密度を有効数字2桁で求めよ。 ただし, Na=23,Cl=35.5, ア
ボガドロ定数 6.0×1023/mol,1nm=10mとし, また, (0.116+0.167)=0.0226
とする。
[15 北里大改]
17ァン

き並つ子あ
① 単位格子の一辺に注目すると, 2(r++r-)=a
43 a=2(0.116+0.167)=0.57 (nm)
② 単位格子の立方体の対角線 (体対角線)
に注目すると.
2(r++r-)=√3a
a=
2(0.181+0.167)
√3
≒0.40(nm)
(4) 単位格子の一辺をa[cm], NaCl のモル質量
をM [g/mol], アボガドロ定数を N[mol] と
すると, NaCl の密度dは,
M
*14
d=
単位格子の質量(g)
単位格子の体積(cm3)
-X4
NA
4M
=
a³
NAα3
4×(23+35.5)
√√3a
6.0×1023x{2(0.116+0.167)×10-73≒2.2(g/cm²)

0.167x4 = N2X
0.47

Answer 1

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BaSO4

Clがどこにどう4つあるんですか？

yuzya

面心立方格子と同じ考え方で解いてみました

BaSO4

一つの面を見てその対角線を√2xとしてるんですよね？
対角線上にClが4つ並んでないと思うのですが、どこに4つあるんですか？どう解いたのか教えてください。

yuzya

右の側面を切り取った形で考えて、半円が2個と円1個で考えました。

BaSO4

絵が見にくくて申し訳ないです。
茶色がCl
青がNaでこんな感じに並んでます。
斜めのCl同士には隙間が存在しています。
なので半径×4では解けません。

yuzya

分かりました。ありがとうございます🙇🏻‍♀️՞