Question

たた

この回答減点されますか？
塾では丸もらったんですが⑴を全く使ってない回答だったので不安で
小文字と大文字見づらいですが…
（2012年京大4番です。）

4
(35点)
(2)P (x)は有理数を係数とするxの多項式で,P(2) = 0 を満たしているとす
(1)/2が無理数であることを証明せよ.
る.このときP(x)はx-2で割り切れることを証明せよ.

(2)
P(3)=0となる有理数係数の多項式を用意すると、
p(x)=(x-2)Q(1)+A(x)と馳せ、
p(5)- 0.QUE) ALE)
= 0
すなわち A(22)=0.
ここでp(x)-A(x)=P(x)とするとP()=0を満たし、
P(x)=(x-2)Q(x)と表せる
すなら P()は、X-2で割り切れる。

Answer 1

BaSO4

どうして
p(x)=(x^3-2)Q(x)+A(x)
と表せるのですか？

たた

単にp(x)をx^3-2で割った商をQ(x),余りをA(x)でおいてるだけです。
文のつながり的にわかりづらくて申し訳ないです🙇‍♂️