Question

Rise🌿🐶

(5)の②はなぜpから垂線を引いたら解説のようになるのですか？私は1枚目の写真のように考えたのですが、、

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(5) 下の図のような1辺の長さが6cmの立方体 ABCD-EFGII があります。点P は対角線 AG 上に
あり AG⊥CP です。 次の問いに答えなさい。
APの長さを求めなさい。 23
Ba
②三角錐 P-EFG の体積を求めなさい。?1/23
A
6/2
653-4
36-24
2/3
E
H:
65
B
284
108
C
32
96
192
5420
9
2/10
(45) (2)
F (65) 2 (16)
72-2448

図
6cm
A
6cm
H
B
(5) 空間図形一長さ, 体積 > ①右図2で点Aと点Cを結ぶ。 CG⊥ 〔面
ABCD〕より, ∠ACG=90° だから ∠ APC = ∠ACG=90° となる。 また,
<CAP = ∠GAC だから, APC ACG となり, AP: AC=AC: AG
である。 △ABC は直角二等辺三角形だから, AC=√2AB=√2×6=
6V2となり, ACG で三平方の定理より, AG=√AC2+CG2=√(6v2)2+62
=√108=6v3である。 よって, AP : 6/2 = 6/2:6v3が成り立ち,
AP × 6v3 = 6√2 ×6√2より, AP=4√3 (cm) となる。 ②図2で, 4
点A,E,G,Cを通る平面は面 EFGH に垂直だから、点Pから面 EFGH に垂線 PI を引くと,
点Iは線分 EG上の点となる。 ∠AGE = ∠PGI, ∠AEG = ∠PIG=90° より △AEG PIG だから,
AE : PI=AG:PGである。 ①より, AG=6v3, AP=4√3 だから PG=AG-AP=6v3-4v3=
E
F
2/3となり,AG:PG=6V3:23=3:1である。よって, AE:PI=3:1 だから,PI= 1/3AE
1/23×6=2となり,〔三角錐P-EFG]
2 「関数関数
=
3
明の)
×△EFG×PI= 1/3×(1/2×6×6)
-1/3×(1/2×6×6)×2=12(cm)である。
-AE=

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

きらうる

この立体を上から見た、と想像してみてください
AGは□ABCDの対角線ACと重なって見えますし、EGも同じく重なっています。
だから、AG上にあるPから真下に垂線を下すと、EG上にあるんですね

Rise🌿🐶

返信が遅くなってしまい申し訳ございません。
理解できました！
ありがとうございます。