Chemistry
มัธยมปลาย
เคลียร์แล้ว
この問題の②です。
解説を見てもいまいちわからないです。
何で水が全て気体であると仮定して、60℃と100℃の時の圧力を出してその線分と曲線との交点が求めたい温度になるのかがわからないです
仕
準 62. 〈混合気体の体積〉 グラフ
図1に示すような体積と温度を自由に変えることのできるピストン付き容器に
0.15molの水素と 0.20molの水を入れ, 温度を60℃に保ち, ピストンに0.50×10 Pa
の圧力をかけた。 このとき, 水は一部液体であった (状態Ⅰ)。 温度を一定に保ったまま、
ピストンへの圧力をゆっくり下げ, 容器内の水がすべて水蒸気になった(液体の水がす
のヒント
33
力を下げた(状態Ⅲ)。 飽和水蒸気圧は図2に示すように変化し, 60℃においては
べてなくなった) ところでピストンを止めた (状態ⅡI)。その後,さらにピストンへの圧
0.20×10 Paである。 容器内の液体の体積は無視できるものとして,(1)~(4)に答えよ。
ただし,水素は水に溶解しないものとする。 (1), (3) の答えは有効数字2桁で記せ。
(R=8.3×10°Pa・L/(K・mol))
ピストン、
1.00-
0.90
0.80-
0.70-
0.60-
0.50-
0.40-
0.30
0.20
0.10-
0.00-
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90100
温度 [℃]
図2
飽和水蒸気圧 〔×10 Pa]
気体
液体
状態Ⅰ
状態Ⅱ 状態Ⅲ
図1
*
状態 Iにおける容器内の体積を求めよ。
(2)状態における容器内の体積を固定したまま,温度を上げた。容器内の水がすべて
水蒸気に変化する温度 (液体の水がすべてなくなる温度)は,次の(a)~(e) のどの温度範
囲に含まれるか。 最も適当なものを一つ選べ。
(a) 60~70°C
(b) 70-80°C (c)80~90℃ (d) 90~100℃ (e) 100℃以上
(3) 状態ⅡIにおける容器内の体積を求めよ。
(4) 状態Ⅰから状態Ⅲへの変化によって, 容器内の圧力Pと体積Vの関係はどのよう
に変化するか。 最も適当な図を次の(a)~(e) から一つ選べ。
(a)
(b)
II
III
E
(c)
Ⅱ
E
(d)
III
E
(e)
E
III
→P
〔19 防衛医大〕
空気の体積比はO.20%, N. 80% であるから, は 0.080mol,
Na は 0.32mol
燃 0.020
ス
0.040
CH + 20 CO2 + 2H2O
0.080
変化量 0.020 -0.040
燃焼
0
No
0
0
0.32 (mol)
+0.020 +0.040
0.020 0.040
0(mol)
0.32 (mol)
t
気体の物質量は0.040 +0.020 +0.040+0.32=0.42 (mol)
pnRT より、
pex (2,00+30.0)=0.42×8.31×10×(327+273)
ps≒6.5×10*(Pa)
(2)H.O以外の気体は変化しないので、H.O 0.040mol についてのみ考
える。 A内とB内の H.O の分圧 Pro は等しく, A内とB内のHO
(気体)の物質量をそれぞれnan (mol) とすると,物質量の比は次
のようになる。
2.00
Ana-
67+273 17+27329:510
30.0
*D
A内とB内に存在する気体に
ついて
DV=RT より
RT (◯は一定)
容器内の体積をV[L] とし,水素H2 について気体の状態方程式を
適用すると,
0.30x10xV=0.15×8.3 × 10 ×(60+273)
V=13.8...≒14(L)
②4
(2) 60°Cで水H2O がすべて気体(水蒸気) と仮定したときの分圧かは,
p=0.30×10x-
0.20
0.15
=0.40×10(Pa)
100℃で水H2O がすべて気体と仮定したときの分圧は、
100+273
p=0.40×10°(Pa)×
60+273
≒0.448×10° (Pa)
圧力
[x10 Pa]
図2に (60°C, p) と (100℃, p2) をプ
ロットし、その2点を直線で結ぶと,
70~80℃の温度範囲で蒸気圧曲線と
交わる。 よって, (b
(3)状態Ⅱでの容器の体積をV' [L] と
し, 水H2O について気体の状態方程
式を適用すると,
0.448.
0.40
①
飽和水蒸気圧は容器の体積に
関係しない。 HOから容器
内の体積を求めることはでき
ないので H2のみについて
気体の状態方程式
pV=nRT を適用する。
※②
60°C で Hz と HO を比べると,
V=nRT
分圧は物質量に比例する
③
H2Oのみで 60°C と 100°C
を比べると.
V=nRT
分圧は絶対温度に比例する
④
(i) A内とB内ともにHOがすべて気体として存在すると仮定する
と A内のHO の分圧 PA は、
PAX2.00=0.040 x
Ps3.04×10(Pa)
29
29+510
x8.31 x 10 x(67+273)
B内のHOの分圧も同じ圧力になるが、 17℃の飽和水蒸気圧
(1.94×10'Pa) を超えるので、仮定は矛盾している。 B内では液
体の水が存在する。
(i) A内はすべて気体、B内は気液平衡の状態と仮定すると、 B内は
17°Cの飽和水蒸気圧で、 A内のHOの分圧も同じ蒸気圧である。
67°Cの飽和水蒸気圧 (2.70 ×10 Pa) を超えないので、 A内はすべ
て気体で存在する。 仮定は正しい。
1.94×10×2.00=n』×8.31×10 × ( 67+273)
n = 1.37... ×10≒1.4×10™
(mol)
1510
n = 1.37×10 x- =2.40...×10(mol)
29
液体として存在する水の物質量は、
=0.040-na-n=0.040-1.37×10 -2.40×10 -
≒1.5×10 (mol)
62 (1) 14L (2) b (3) 28L (4) b
思考の過程
(2) 容器内の体積を固定したまま, 温度を上げた。
【55】(1),(2) (定圧で温度を変化させる)とは異なる状況である
ことに注意して考える。
解説 (1) 状態Ⅰで水HOの分圧は飽和水蒸気圧 0.20×10Pa (グラ
つより)を示すので (0.50-0.20)×10=0.30×10^(Pa)
気体の物質量 nは、Vに比例
し、Tに反比例する。
0.20 x 10 xy'
=0.20×8.3×10×(60+273)
V' = 27.6≒28(L)
(4)H2O の分圧は右図
①のように変化する。
また, H2 は右図 ②
のように変化する。
(a)~(e) のグラフは,
縦軸と横軸の表記が,
右図と反対になって
いるので注意する。
OP
0
60
100
温度(℃)
T
全圧が与えられていないので.
水素 H2 の分圧はわからない。
HO
気液平衡 すべて気体
(蒸気圧)(気体の法則)
②P
-V
V
気液平衡
(蒸気圧)
すべて
気体
すべて気体
63 (ア) 減少(イ) 増加 (ウ) 分子間力 (エ) 分子自身の体積
解説 【58】 の解説を参照。 分子間力がはたらくと
(別解) 60℃, 0.20mol の
H2Oについて、 体積と分圧は
反比例する。
DV-RT
U
(2)0.20 ×10 Paより
V'13.8×
0.40x10
0.20x10
-27.6428(L)
⑤
①と②を合わせると,
P1
DV
nRT
この値は減少
V
し、分子自身の体積が無視できなくなると
DV
nRT
の値は増加する。 高
[参考] 実在気体の状態方程式
(ファンデルワールスの式)
温・低圧にすると2つの影響が無視できるようになり、理想気体に近(カナ)(V-nb)=nRT
づく。
は分子間力に関わる値も
は分子自身の体積に関わる
である。
ともに正の値であるこ
とが知られている。
คำตอบ
ข้อสงสัยของคุณเคลียร์แล้วหรือยัง?
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ありがとうございます！
理解できました。
ところで、気になったのですが
シバタさんはこの問題に出会ったとき今説明してくれた考え方で解きますか？