(1) は ( x - 1 )^2 の部分はxに何をいれても2乗されるので「0かプラスにしかならない」
そして、それに2を足すので結果は絶対にプラスになる
ところが不等号の向きは「< 0」これは、結果がマイナスになるxは?という意味なので
そんなxは存在しない ということです。
(2)は ( x - 2分の3 )^2の部分はxに何をいれても2乗されるので「0かプラスにしかならない」
最低でも0ということ、それにさらに4分の7をたしているので0にもならず結果はプラスにしかならない
で、聞かれているのは『 >0 』これは プラスになるxは?といういみなので、何入れてもプラスにしかならないので
何でもOK → つまり全ての実数がOK

長文ありがとうございます!!
助かりました!!