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前置詞は文法や訳で覚えようとすると本当にドツボにはまります。
onの基本は「接触」です。ひっついていることが必要なのです。
例えば、川の上に橋がかかっていますを on the river と書くと、
橋と川が接触している状態になるのでダメです。
机の下に紙が貼られていた場合も under the deskだと不可です。
貼られているので接触しています。よってon the deskです。
下なのにonなのです。
このように前置詞には基本の状態があるので、参考書や問題集なとで整理してみるといいですよ。
off は 「分離」 at は「標的」などいろいろあります。
正直言って覚えるのは不可能なので、いっぱい英文を見て慣れるしかないです。
そのときに、上で書いたような状況をあてはめて納得するかどうかです。
また、at は比較的狭い場所 となりますが、具体的な数値できまっているわけではないので
まちまちな部分もあります。
前置詞に関しては、中学の間は、でてきたものを覚えるとい感じでたくさん目にすることです。
がんばってください。
ありがとうございます！