Question

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(5)についてどこが間違っているか教えてください🙇‍♀️

極板AとMで作られるコンデンサーをコンデンサーA、極板BとMで作られるコンデンサーをコンデンサーBとする。

コンデンサーAに蓄えられる電気量とコンデンサーBに蓄えられる電気量が等しい。(電気量保存の法則)
また、コンデンサーAの電気容量とコンデンサーBの電気容量が等しい。
よって、コンデンサーAにかかる電圧とコンデンサーBにかかる電圧が等しい。(Q=CV)

極板A,B感じの電圧がVで、金属板Mので両端の電圧が等しい。

従ってコンデンサーA,Bにはそれぞれ1/2Vの電圧がかかるので、金属板Mの電位は1/2V,

↓解答解説の式①↓
Qm=Q0t/T

さらに,スイッチ K を閉じたまま, 図3に示すように金属板 M に一定の
割合で電荷を送り込む。 時刻 t = 0[s] に電荷を注入し始め, 時刻 t = T [s] に
金属板 M の電気量はQo [C] に達した。 時刻t[s] (t<T) における金属板
Mの電気量 Qm [C] はQm= (4) [C] となる。このときの金属板 M の電
位を,Qm を用いずに表すと
(5)
[V] であり,電流計を流れる電流は
極板 B に向かう向きを正とすると
(6)
〔A〕 である。

A
d
K
M
d
BL
EXY
A
大
図2
V
位置

(5) 極板AとMでつくられるコンデンサーと極
板MとBでつくられるコンデンサーは間隔が
ともにd[m] であるから,電気容量はともに
3C 〔F〕 である。 時刻 t 〔s] における金属板 M
の電位を VM 〔V〕 とすると, M についての電気
量保存より,
-3C (V-Vm)+3C (Vm-0)=Qm
①式を代入して VM について解くと,
Qo ++/V(V)
VM-6C.T

Answer 1

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GDO

スイッチを閉じたまま（電池がつなっがっている）なら、電気量保存の法則は成り立ちませんよ。
添付されている画像の解説を少し変えてみました。
↓
金側板Mに電荷を注入しているので、
金側板MのA側の電気量－Qᴀ、B側の電気量+Qʙとすると、
－Qᴀ+Qʙ＝Qᴍ(=Q₀t/T)･･･①
AとBの電位差はVです。

AとMの電位差＝Qᴀ/(3C₀)、MとBの電位差＝Qʙ/(3C₀)
Qᴀ/(3C₀)+Qʙ/(3C₀)=V
Qᴀ+Qʙ=3C₀V･･･②

求めたい金属板の電位はQʙ/(3C₀)
（B側が接地されているからBの電位は0）
①②より、Qᴀを消去（①と②の辺々を加算）すると、
2Qʙ=Q₀t/T+3C₀V

よって金属板の電位は、
　Qʙ/(3C₀)=Q₀t/(6C₀T)+V/2

（補足）
Q₀(Qᴍ)の電荷はマイナスでもよい

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ありがとうございます！！！