誤：どーゆこと
正：どういうこと
母国語を蔑ろにしていては、外国語も身につきません。
誤：The festival that we will hold are looking forward to people.（私たちが開く祭り"が"人々を楽しみにしています。）
正：People are looking forward to the festival that we will hold.（人々は私たちが開く祭りを楽しみにしています。）
誤った語順では、
the festival that we will hold
が主語、
are looking forward to
(句)動詞となります。
この文をDeepLという翻訳アプリに突っ込むと、
「私たちが開催する祭りは、皆様のご来場を心よりお待ちしております。」
と訳しますが、文法的に誤りであることをDeepLが理解したうえで自然な日本語になるように訳しているから元の誤った英文が正しそうに見えるのであって、別解というわけではありません。
文法や言葉の意味から考えても、誤りがあると説明できます。
まず、間違いの文の主語である
the festival that we will hold
は単数です。
「私たちが開く祭り」は、一つしかありません。
したがって、間違えるとしても複数形のareではなく単数形のisと書くべきです。（並べ替え問題の語の中にisはありませんが）
また、正しく並び替えるのであれば、be動詞areがあることから、「主語は複数形のもの」だと考えて、People are⋯(略)と文を組み立てていきます。
次に、
look forward to (名詞)
（[名詞]を楽しみにする）
の使い方です。
間違いの文ではtoのうしろにpeopleがきていますが、その主語は「私たちが開く祭り」です。
祭りは生物ではなく、意思もありません。
そのため、「祭りが人を楽しみにする」というのはおかしな話です。
では、正解について説明します。
問題文の日本語から、主語が「人々」、動詞(述語)が「楽しみにしています」、目的語が「私たちが開く祭り(を)」と分かります。
英語と日本語では語順は異なりますが、大抵は細かく見ればきちんと意味が対応しています。
ですので、「人々」「楽しみにしている」「私たちが開く祭り」に対応した語を英語の語順で並べ替えます。
peopleが文頭にくることは分かります。
次に、be動詞のareと現在進行形の形をとるための動詞lookingを続けます。
look forward to は一まとまりの句動詞で、「〜を楽しみにする」という意味になります。
そのため、to の後には名詞（または名詞相当語句）が入ります。
ここでは「私たちが開く祭り」を表す the festival that we will hold がその位置に来ます。
したがって、語を正しい順に並べると次のようになります。
People are looking forward to the festival that we will hold.
これで「人々は私たちが開く祭りを楽しみにしています。」という自然で正しい英文になります。
誤った文は主語と動詞の一致も意味の対応も崩れており、構文として不適切です。
文法に沿って一つひとつの要素（主語・動詞・目的語）を整理すれば、英文の並べ替え問題は確実に解けます。
今回のように、まず日本語の文の「誰が（主語）」「どうする（動詞）」「何を（目的語）」を把握し、それに対応する英語を正しい順に並べるのが基本です。
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