Question

momo🍑｡⁠*ﾟ⁠+

この問題の②と③の解き方がわかりません😭
答えは
②（2、2）
③Y＝−1/2x＋6
です。
解き方が分かる方教えて下さい🙇

4 右の図で, 放物線は関数 y=1/2x2のグラフです。 2点A,Bはこの放物線と直線 y=8との交点で,
点Aからx軸に垂線ACをひきます。 また, 点Pは, この曲線上を原点から点Bまで動きます。 (9点)
(1) 点の座標を求めなさい。 (3点)
(2) APACと△PABの面積が等しくなるとき, 点Pの座標を求めなさい。(3点)
21
N
P
C
(3) △PACと△PAOの面積の比が4:3となるとき、 直線APの式を答えなさい。(3点)
(3)
B

Answer 1

✨ คำตอบที่ดีที่สุด ✨

ととろ

②
(1) まず、A, Bの座標を求めます
(y=(1/2)x² に y=8 を代入して x を求める)
(2) 点Pの座標を(s,t) とすると、t=(1/2)s²
(3) △PACは底辺がACで長さはAのy座標(=8)、高さはPからACにおろした垂線で長さはPとAのx座標の差
(4) △PABは底辺がABで長さはAとCのx座標の差、高さはPからABにおろした垂線で長さはPとAのy座標の差
(5) (3)(4)をsの数式で書き、それらが等しいとおいてs、tを求めます

ととろ

③
(1)まず、直線APの式を y=ax+bとおきます
(2) (1)の直線はAを通るので、②で求めたAの座標を代入してaとbの方程式を1つ作ります
(3) (1)の直線と放物線の交点を求めます
交点は2つあり、1つがA、もう1つはPになりますが、Pの座標はまだわからずaかbで表されます
(4) Pの座標から△PACと△PAOの面積を求め、4:3となるようにPの座標に含まれるa,bを求めます

momo🍑｡⁠*ﾟ⁠+

こんなに詳しくありがとうございます！
分かりやすくて助かります！🙇🙏